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历届走美获奖论文赏析:超市收费快慢的秘密

   参加过和准备参加走进美妙数学花园竞赛(以下简称“走美”)的同学都应该知道,走美赛除了展 示数学解题技能外,还要写一篇数学建模论文。

   小编收集了历届小学年级优秀获奖论文供你学习、参考:


超市收费快慢的秘密

  北京市海淀区上地实验小学三年级(4)班 江康平 指导教师:赵莉

  摘要:通过实地调查超市收费过程各环节所花费的时间,了解影响超市收费快慢的相关因素。利用数学知识,计算出收银员扫商品条形码和收费速度以及顾客所购商品数量和交费速度与超市收费效率的关系。结论是影响超市收费快慢的主要因素是收银员找零钱的速度和扫商品条形码的速度。

  关键词:超市、收银、速度、商品条形码

  好不容易盼来了五一假期,AG亚游 几家人约好要去郊游。放假前一天晚上,我和爸爸、妈妈一起去超市买第二天要带的东西。到了超市一看:哇,人好多呀!看来大家都和AG亚游 一样在为明天的出游做准备。

  超市里好吃的东西真多,AG亚游 挑选了面包、香肠、水果、饮料,还有好多我爱吃的零食。购物车都快装不下了,AG亚游 才来到收费处,这里已经排起了长龙。排哪队能快点交费呢?爸爸说,应该找人少的短的队排。妈妈说,有的队里人虽然少,但购物车里每个人买的东西太多,应该找购物车少的队排。AG亚游 交完费回来的路上,妈妈说:“交费得等这么久,太浪费时间了!怎么能快点呢?”超市收费快慢,到底跟什么有关系呢?这个问题我和爸爸都答不上来。于是AG亚游 选了一个周末特意去超市调查了一番,发现了一些很有趣的事。下面就是AG亚游 的调查结果。

  AG亚游 来到离我家最近的一个生意很火的大型超市,在超市收费处一共记录了16位顾客的收费全过程各个环节所花费的时间,从收银员开始接待这位顾客,一直到顾客拿到找回的零钱。记录了每位顾客在收费处花费的时间,具体包括:收银员扫商品条形码的时间、顾客交钱给收银员的时间、收银员找还零钱各环节所花费的时间,还记录了所购商品的件数。详见表1。

  表1 16位顾客超市收费各环节花费时间(秒)记录表    

顾客编号

商品数量(件) a

总时间

扫条形码时间b

每件商品扫码平均时间c

顾客交钱时间d

收银员找零钱时间e

交钱/找零钱总时间f

1

2

39

10

5.0

4

15

19

2

7

75

20

2.9

18

31

49

3

3

53

15

5.0

11

25

36

4

2

39

4

2.0

26

7

33

5

7

40

18

2.6

7

13

20

6

3

66

26

8.7

14

21

35

7

3

92

35

11.7

1

56

57

8

1

74

2

2.0

1

65

66

9

1

59

4

4.0

1

42

43

10

8

71

23

2.9

1

45

46

11

6

65

27

4.5

1

34

35

12

2

38

10

5.0

1

25

26

13

9

59

30

3.3

1

18

19

14

7

41

20

2.9

1

18

19

15

7

76

23

3.3

1

41

42

16

5

69

21

4.2

1

44

45

平均值

4.6

59.8

18.0

4.4

5.6

31.3

36.9

最大值

9.0

92.0

35.0

11.7

26.0

65.0

66.0

最小值

1.0

38.0

2.0

2.0

1.0

7.0

19.0

  a注:“商品件数”指需要扫条形码的物品件数。如一整箱奶只需扫一次条码,则记为1件。

  b注:“扫条形码时间”指扫所有欲购商品条形码的时间。

  c注:“每件商品扫码平均时间”由“扫条形码时间”除以“商品件数”计算得到

  d注:“顾客交钱时间”指顾客开始取钱到将钱递交给收银员的时间。

  e注:“收银员找零钱时间”指收银员从顾客手里接过钱到找还零钱递交到顾客手里的时间。

  f注:“交钱/找零钱总时间”指从顾客开始取钱到接到收银员找回的零钱的总时间,是“顾客交钱时间”和“收银员找零钱时间”之和。

  由这16位顾客的记录计算得到平均值,我发现每个人平均买5件商品,在收费处每人花费的平均时间大约是1分钟——包括扫所有商品的条形码,找零钱,以及一些空隙时间。对于每位顾客,收银员平均扫条形码的时间是18秒,占总时间的30%(18.0÷59.8×100%=30%),找零钱需要花费的时间高达扫码时间的2倍(36.9秒),占总时间的62%(36.9÷59.8×100%=62%),而顾客交钱所占的时间最少,只占不到10%(5.6÷59.8×100%=9.4%)。这么看来,影响收费快慢的最主要原因是收银员找零钱的速度,其次是扫条形码的快慢。哈哈,爸爸和妈妈原来说的都不对!

  下面再具体分析一下这两个环节:扫条形码和找零钱。

  先看扫条形码。

  按照常识推断,扫条形码的快慢应该和顾客买的商品多少有关:买的东西件数多就扫得快,买的东西少就慢。但AG亚游 实际调查的结果却不是这样。从表1可以看出,有几位顾客商品件数很少而扫条形码的时间却比买商品多的顾客长:例如第6、7位顾客,商品只有3件,时间却花了26秒和35秒;而第2、14、15位顾客,7件商品只用了20-23秒;第13位顾客,9件商品只用了30秒。再算算收银员扫每件商品条形码的时间(用扫条形码时间除以商品件数得到),结果差异很大:最快的(第4位顾客)每件商品只需要2秒,最慢的(第7位顾客)却需要11.7秒。为什么差别会这么大呢?在超市AG亚游 发现,如果商品条码很清晰,可以被扫码机器识别时,收银员只需要把商品在机器上过一下,这样每件商品的扫码时间仅仅2-3秒。但是,如果商品上的条形码不清晰或有损坏,扫码机器无法识别时,或者商品无条码可扫,就需要收银员将商品代码手工输入电脑,所花费的时间就大大增加,是机器自动扫码的3-5倍之多,这就是影响扫商品条形码时间长短的主要原因,而不是AG亚游 以前认为的买东西的件数多少。

  再看找零钱环节。

  从表1看到,找零钱的平均时间是31.3秒,但对于不同顾客差异很大,最短的时间只要7秒,最长的甚至需要65秒。时间是怎么多花掉的呢?AG亚游 仔细看了一下,被观察的这16位顾客全部都需要收银员找零钱。如果收银员手头有零钱,找零钱环节就会很快;但是如果收银员的零钱不够,需要找别的收银员或工作人员来换,就增加了很多等待的时间,这就是找零钱时间增加的最大原因。我看到很多情况下,顾客(第7,8,9,10,11,12,13,14,15,16位顾客,占10/16)都拿着整100元来交费。每当看到收银员又在等别人拿零钱来,所有人都只能干等着,我好着急呀!

  根据上面的结果,我做了一下计算。假设我在超市排在10个人后面等待交费。如果这10个人在收费处的扫条形码和收费过程都按照最快的时间(最小值)计算,我只需要等待38.0×10=380秒;但如果我前面的10个人都按照最慢时间(最大值)计算,我就得等待92.0×10=920秒。这两种情况相差了920-380=540秒,这可是19.3分钟呢!想想看,一样多的两队人,如果不走运,需要站在那里多等约20分钟,该多郁闷呀。

  AG亚游 又询问了超市的客流量的情况。在周末的高峰时期,一天13个小时(早八点半到晚九点半)的营业时间,超市的顾客量可达1500人。按照AG亚游 上面的调查结果,假设每个人平均买5件商品。如果扫每件商品条形码和收银员找零钱都按照最短的时间计算,与按照最长时间计算相比较,超市一天所有顾客共节省的时间是[(11.7-2.0)×5+(65.0-7.0)]×1500=159750秒,也就是44.4小时。这个超市有12个收银台,那么每个收银台一天可以节省44.4÷12=3.7小时。哇!每个收银台可以少工作这么长时间,人力可是大大的节省了,收银员也不用那么累了。

  调查结束了,我知道了影响超市收费快慢的主要因素在于收银员找零钱,其次是扫条形码。如果收银员备足零钱,找零钱时不用等别的工作人员帮忙,收费环节就可以很快。如果超市做好前期工作,商品都有条形码,并且条形码都能够清晰可辨,机器能很快识别,扫条形码环节就可以很快。超市把上面这两个环节都做好了,再对收费速度有影响的电脑系统(包括服务器、数据库、操作系统、内存、打印等)进行升级改良,收费处的整体速度加快,效率高了,所有的队都快了,AG亚游 就能快点交完费了。我得赶快去告诉超市这个秘密!


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